60년 가까이 수학 난제로 꼽히던 '소파 움직이기 문제'를 해결한 한국인의 연구가 지난해 10대 수학 혁신 사례로 선정되며 학계의 주목을 받고 있다.
4일 수학계에 따르면 미국 과학 전문지 '사이언티픽 아메리칸'은 2025년을 대표하는 10대 수학 혁신 가운데 하나로 백진언(31) 고등과학원 허준이수학난제연구소 박사(허준이펠로우)의 연구를 선정했다.
소파 움직이기 문제는 폭이 1이고 직각으로 꺾인 좁은 복도를 지나갈 수 있는 가장 면적이 넓은 도형을 묻는 문제다. 1966년 캐나다 수학자 레오 모저가 제시한 것으로, 난해한 여타 수학 난제와 달리 누구나 이해할 수 있는 문제로 유명해 미국 수학 교과서에도 실리기도 했다.
수학자들은 여러 도형을 시도한 끝에 과거 유선 전화기 모양의 소파 형태가 가장 이상적이란 걸 확인했지만 이론으로 이를 검증하지는 못했다.
역사적으로 보면 1968년 영국 수학자 존 해머슬리가 넓이 약 2.2074 소파를 처음 제시했고, 1992년 미국 수학자 조셉 거버 럿거스대 교수가 소파가 벽에 닿는 순서를 고려해 최적화한 18개 곡선으로 만든 2.2195 면적의 '거버의 소파'를 제시했다.
백 박사는 7년간 이 문제에 도전한 끝에 2024년 말 119장에 달하는 논문을 논문 사전공개 사이트 '아카이브'에 발표하며 거버의 소파보다 더 넓은 소파는 존재할 수 없다는 것을 증명해냈다.
기존 연구들은 컴퓨터를 이용해 상한선을 좁혀 가는 데 주력해 왔는데, 백 박사는 논리적 추론을 통해 거버의 소파가 최적의 모형을 처음 입증한 것이다.
이번 연구는 수학계 최고 학술지 '수학 연보'에 투고돼 검증을 기다리고 있다.
백 연구원은 자신이 대학원 기간 수년을 한 문제에 몰입할 수 있던 것을 '축복'으로 평가하며 시간적 여유와 인내심을 제공하는 게 중요하다고 강조했다.
(사진=연합뉴스)
