1시간 만에…오픈AI 새 모델, 50년 수학난제 풀었다

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입력 2026-07-27 15:50

인간 수학자들이 반세기 넘게 풀지 못한 난제를 오픈AI의 최신 인공지능(AI) 모델이 1시간 만에 해결해 세상을 놀라게 했다. 독립적인 수학자들의 검증을 통과하면 범용 AI가 장기 미해결 수학 난제의 완전한 증명을 제시한 첫 사례가 될 전망이다.

이선 나이트 오픈AI 연구원은 최근 자신의 엑스(X)를 통해 “GPT-5.6 솔(Sol) 울트라가 ‘사이클 이중 덮개 추측(Cycle Double Cover Conjecture)’의 증명을 1시간 이내에 완성했다”고 밝혔다. 이번에 사용된 GPT-5.6은 오픈AI가 최근 공개한 최신 AI 모델이다. 플래그십 모델인 ‘솔’은 복잡한 추론과 연구, 사이버보안, 과학 문제 해결에 특화됐으며, ‘울트라’ 모드에서는 여러 하위 AI 에이전트가 동시에 작업을 수행한다. 오픈AI는 이번 증명 과정에서 최대 64개의 AI 에이전트를 병렬로 투입했다. 각 에이전트가 서로 다른 방식으로 해법을 탐색하도록 하고, 다른 에이전트의 접근법은 공유하지 않도록 설계했다. 이후 서로의 논리적 허점과 반례를 검증하도록 해 가장 견고한 증명만 남기는 방식이다.

나이트 연구원은 AI에 입력한 프롬프트와 최종 증명도 함께 공개했다. 프롬프트에는 “완전한 증명이 존재한다고 가정하고 이를 제시하라”고 한 뒤 부분적인 결과나 다른 미해결 문제로의 환원은 인정하지 않는다는 조건을 담았다.

사이클 이중 덮개 추측은 1973년 헝가리 수학자 세케레시 죄르지가 제시한 그래프 이론의 대표 난제다. 다리가 없는 모든 무방향 그래프에서 여러 개의 순환 경로를 조합하면 모든 변을 정확히 두 번씩 포함할 수 있다는 내용이다. 직관적으로는 성립할 것으로 여겨졌지만 50년 넘게 일반적인 증명은 나오지 않았다.

다만 이번 결과가 곧바로 정설로 인정되는 것은 아니다. 이 난제는 과거에도 해결을 주장하는 논문이 여러 차례 나왔지만 모두 수학계의 검증을 통과하지 못했다. 이번 증명 역시 동료 평가와 독립적인 수학자들의 검토를 거쳐야 한다.

일부 연구자들은 긍정적인 평가를 내놨다. 토머스 블룸 영국 맨체스터대 리서치펠로는 공개된 증명에 대해 “간결하면서도 기본적인 아이디어에 기반한 증명”이라고 평가했다. 인간 연구자가 하나의 접근법에 오랜 시간을 투자하는 것과 달리 AI는 수십 개의 가설을 동시에 시험하고 서로 검증하는 방식이 강점으로 작용했다는 분석이다.

AI가 난제를 해결하는 사례는 최근 잇따르고 있다. 앞서 23세 아마추어 수학자 리엄 프라이스는 GPT를 활용해 약 60년 동안 미해결로 남아 있던 ‘원시 집합’ 문제의 해법을 찾아냈고, 해당 결과는 필즈상 수상자인 테런스 타오 UCLA 교수의 검토를 통과해 학계의 주목을 받았다.

유지희 기자 keephee@hankyung.com

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