이승민의 재미난 수학세계 - 중·고교 수학의 비밀!…문자의 사용
초등학교 때 수학은 즐겁고 재미있는 과목 중 하나였다. 초등학교 때 수학 90점, 100점 안 받아본 사람이 없을 정도로 쉬웠지만 중학교, 고등학교 수학은 그렇지가 않다. 초등학교 때는 숫자만 사용하다가 중·고등학교 수학은 문자를 사용하기 때문이다. 중·고등 수학 고득점의 비밀은 바로 문자의 사용이다. 따라서 문자를 사용하는 원리를 터득하면 어렵게 느껴진 중·고등학교 수학의 감을 잡을 수 있는 것이다. 다음 글을 읽고 묻는 수를 구하는 과정을 통해서 문자의 중요성을 알아보자.
형 : 올해 크리스마스가 언제지?
동생 : 12월25일이지. 그러니까 정확히 말하면 2013년 12월25일이야. 그런데 왜?
형 : 내가 얘기한 대로 네가 계산하면 내가 그 수를 맞힐게.
동생 : 그래 해 보자.
형 : 올해 크리스마스. 즉 2013년 12월25일을 숫자만 한 줄로 배열해서 8자리 수 20131225로 생각해. 그리고 이 수를 3배한 다음 15를 더해.
동생 : 잠깐만, 계산하고 있어.
형 : … 다 됐어???
동생 : 아니? 좀 기다려. … 다 했어.
형 : 그리고 그 답을 3으로 나눈 다음 원래의 8자리 수를 빼.
동생 : 또 계산해야 돼? 한번 해 볼게.
형 : 난 벌써 답이 나왔는데? 답은 5 맞지?
동생 : 어떻게 그렇게 빨리 계산하지?
시간이 많이 걸린 동생은 아마도 형이 말한 대로 20131225란 숫자를 써서 계산했을 것이다. 20131225×3+15=60393690, 그리고 3으로 나누어 60393690÷3=20131230을 구했을 것이고, 여기에 원래의 수인 20131225를 빼서 20131230-20131225=5를 구했을 것이다.
그러면 형은 답을 어떻게 빨리 구했을까?
20131225라는 수는 사실 그 수가 아니고 다른 어떤 수라도 관계없다. 따라서 이 수를 8자리나 되는 긴 숫자로 쓰지 말고 그냥 A라고 하자. 이것을 3배한 다음 15를 더하는 것이므로 A×3+15가 된다. 이 식을 3으로 나누고 원래의 수 A를 빼라고 했으므로 (A×3+15)÷3-A 가 된다. 이 식을 계산하면 =(3A+15)÷3-A=A+5-A=5가 됨을 알 수 있다. 문자를 모르는 학생들에게는 마치 마술이나 새로운 계산법처럼 생각될 것이다. 초등학교 때 배운 원의 넓이를 구하는 공식인 (반지름)×(반지름)×3.14를
πr²사용하는 것도 같은 이치다. 숫자를 직접 사용해서 계산할 수도 있지만 이렇게 답을 구할 수 있는 것은 문자 덕분이다. 중·고등 수학 문제를 풀 때 주어진 조건을 문자를 사용한 식으로 나타내어 보자. 그러면 말이나 글로 설명된 문장 속의 숨겨진 비밀이 눈에 보일 것이다.
이승민
<재미난 수학세계> 필자인 이승민 선생님은 중앙대 수학과를 졸업한 뒤 서울 보성여고에서 11년 동안 수학교사로 재직했으며 재능방송 제작팀장, 마인드맵 인스트럭터 등을 지냈다.
교육부 디지털교과서 개발위원, 국제수학경시대회(WMC) 출제위원, 배재대 수학과 겸임교수 등을 역임했다. 현재는 화신교육그룹 연구소장을 맡고 있다.
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박희성의 맛깔난 잉글리시 - '잇 걸(It Girl)'의 it은 무엇을 가리킬까?
패션잡지들을 보면 ‘잇걸(It Girl)’이란 표현이 자주 등장한다. 혹은 연예·패션 분야의 신문기사나 책에서도 자주 볼 수 있다. 가령 <<a href=http://sise.wownet.co.kr/search/main/main.asp?mseq=419&searchStr=083790 target=_blank>크리스탈, ‘상속자들’ 통해 럭셔리 잇걸 등극>처럼 말이다. 여기서 it은 무엇을 가리키는 걸까?
우선 맥밀란 사전은 ‘It Girl’을 다음과 같이 정의한다. A fashionable young woman who receives a lot of attention in the newspapers and who many people admire, especially for a short period of time(특히 짧은 기간에 신문에서 많은 주목을 받고, 많은 사람이 동경하는, 유행을 잘 따르는 젊은 여성). 이런 사전적 정의를 통해 ‘It Girl’의 의미는 이해할 수 있겠지만, it이 무엇을 가리키는 것인지는 여전히 알 수 없다. 이제 ‘It Girl’의 기원을 찾아 거슬러 올라가보자.
‘It Girl’의 유래를 찾기 위해선 먼저 The Roaring Twenties(광란의 20년대)에 대해 알아야 한다. 이는 사람들이 활기와 자신감에 넘치던 1920~29년 사이의 시기를 가리키는 표현이다. 1920년대는 세계 경제가 호황을 이루던 시기로, 뉴욕, 시카고, 파리, 런던 등과 같은 주요 도시들이 독특한 문화를 보여주던 때이다. 이 시기에 flapper라는 표현이 등장하는데, 당시의 최신 유행을 선도하던 신여성을 지칭하는 단어였다.
이 시기에 유행을 선도하는 매력적인 스타들에게 사람들은 ‘그것(it)’이라는 자질이 있다고 말하곤 했다. ‘it’은 말로 표현할 수 없는 어떤 절대적 매력을 의미한다. 가령 영국 작가 Rudyard Kipling는 라는 작품에서 “It isn’t beauty, so to speak, nor good talk necessarily. It’s just ‘It’. (그녀의 매력은 아름답기 때문이 아니야. 그렇다고 꼭 좋은 대화를 나눴기 때문이라고도 할 수 없어. 그것은 그냥 ‘그것’일 뿐이야)”라고 썼다.
‘It’이란 표현이 점점 인기를 끌며 급기야 1927년, 이란 제목의 영화가 만들어지기까지 한다. 그리고 이 영화에서 주연을 맡은 클라라 보(1905~65)라는 미국의 여배우가 초대 ‘It Girl’이 되는 영예를 누린다. 클라라 보는 이 영화에서 1920년대의 대표적인 신여성(flapper)을 연기하였는데, 이 영화를 통해 국제적인 인기와 ‘The It Girl’이라는 별명을 얻으며 광란의 20년대를 상징하는 화신이 된다. 그리고 이런 ‘It Girl’은 절대적 매력을 가진 여성을 지칭하는 표현으로 오늘날까지 이어져오게 된다.
박희성
‘맛깔난 잉글리시’ 필자 박희성 씨는 고려대에서 영어교육을 전공했다. 현재 메가유티 편입학원에서 다양한 온·오프라인 강의를 하고 있으며 7년째 에몽잉글리시(EmongEnglish.net)를 운영해 오고 있다. 국내 최대 수험생 커뮤니티인 <오르비>와 <네이버 카페 수만휘>에서 ‘에몽’이라는 필명으로 활동하고 있다.
영어로 어려움을 겪는 학생들에게 멘토이자 칼럼니스트로 많은 도움도 주고 있다. 대표 저서로는 『에몽의 수능영어 독해기술』『에몽의 영문법의 재발견』등이 있다.