“우주선의 성능을 높이는 데도 수학이 관건입니다.”
산자이 미탈 인도공대(IIT) 항공우주공학과 교수는 한국공학한림원과 인도공학한림원이 14일 ‘항공우주산업의 미래’를 주제로 연 워크숍에서 이런 내용을 발표했다.
미탈 교수는 “초고속으로 순항하는 우주선의 연소기 주변 유체 흐름을 좌우하는 것은 나비어-스톡스 방정식”이라며 “엔진의 성능을 높이려면 이 방정식에 대한 연구가 필수적”이라고 설명했다.
비행기 속도는 음속을 넘으면 그 배수에 따라 마하 1, 2 등으로 표기하고 이때 상태를 ‘슈퍼소닉’이라고 한다. 슈퍼소닉 상태의 비행기 뒷부분 연소기에선 비행기와 주변 공기 간 속도 차이로 불연속면(소닉붐)이 생긴다. 소닉붐이 많아질수록 저항이 커져 비행체 속도가 떨어지는데, 이런 소닉붐이 발생하지 않게 설계하는 수단이 나비어-스톡스 방정식이라는 설명이다.
항공우주업계에서 수학 사용은 일상적이다. 미국 항공우주국(NASA)은 대기권 밖 공기가 희박한 우주공간에서 우주선 성능 시뮬레이션을 할 때 ‘볼츠만 방정식’을 사용한다. 대기권 비행기 성능을 설계할 때 쓰는 나비어-스톡스 방정식은 풀기가 대단히 어렵지만, 일단 해를 구하면 비행기 성능을 획기적으로 높일 수 있는 것으로 알려져 있다.
신상준 서울대 항공우주공학과 교수는 미래 첨단 교통수단으로 떠오르고 있는 도심항공모빌리티(UAM) 기술 개발 현황을 발표했다. 신 교수는 “UAM 시장은 올해부터 성장이 본격화돼 2040년 1조5000억달러 규모로 커질 것으로 예상된다”며 “고효율, 저진동, 저소음 UAM을 제작하기 위해선 디지털 트윈과 3차원(3D) 디자인 머신러닝 기법을 활용할 필요가 있다”고 말했다.
이해성 기자 ihs@hankyung.com