▲ 0.999와 1의 차이(사진=네이버)
0.999…와 1의 차이가 화제다.
최근 한 포털사이트에는 '0.999…와 1은 같다'는 게시물이 게재됐다.
이 게시물은 '0.999…라는 소수점에서 9가 계속 되풀이되더라도 1보다 작은 것일까, 아니면 1과 같은 것일까?'라는 의문을 제기했다.
이를 수학적으로 증명하는 방법은 다양하다.
간단하게 살펴보면, 먼저 1에서 0.999…를 뺀 결과가 소수점 아래에 0이 무한히 반복되므로 사실상 0과 같다는 것이다.
0은 아니지만 0에 무한히 수렴하기 때문이다.
또 다른 증명으로는 1/3을 소수로 표현하면 0.333333…으로 3이 무한 반복된다.
그런데 1/3에 3을 곱하면 1이 된다.
그렇다면 0.33333…에 3을 곱한 0.999…도 1이 나와야 한다는 설명이다.
0.999…와 1의 차이를 접한 누리꾼들은 "0.999…와 1의 차이, 수학은 참 신비롭다" "0.999…와 1의 차이, 너무 심오한 거 아냐" "0.999…와 1의 차이, 재미있는 증명이긴 한데 말 장난 같은 느낌이 드는 이유는 뭘까" 등 다양한 반응을 보였다.